2023年初中数学教学论文10篇（优秀7篇）

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初中数学教学论文10 篇一

学生因其自身素质的差异，决定了他们对数学知识的掌握有快有慢，认识有深有浅，于是只靠教师的讲解，很难达到让全体学生共同提高的目的，而根据学生的不同程度划分学习小组，通过学生的合作讨论，则能够弥补教师讲解的不足。例如，在讲“相似三角形”时，教师可以先画出图形，让学生观察，并让学生自己概括出相似三角形的定义。学生可以通过讨论交流、合作学习，使大部分学生加深对概念的认识，一方面弄清相似三角形的本质特征，同时要明确证明相似三角形所具备的几种条件。如此，把几种证明方式确定之后，让学生围绕这些方式和条件进行讨论、实践、证明，从而有效地提高学生对公式和定律的掌握程度。

新教改提倡“自主、合作、探究”式的学习方法，旨在把学生从被动接受知识的状态下解放出来。合作学习的过程，能够充分地发挥学生学习的主观能动性。开展合作学习，既能为数学教学增添活力，活跃课堂气氛，又能为学生准确地掌握知识提供思考的空间。合作学习的途径离不开讨论交流，讨论就是以学生为主体，通过积极思考，相互交流探讨，以求得认识的深化。讨论能激发学生的智能，使学生思维迅速地发散和集中，扩大信息交流和思维容量。目前在讨论中用的最多的是“小组讨论”。这与新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式有着密切关系，在课堂中应用得当，就会收到意想不到的效果。实践证明，通过讨论，能激发学生的学习热情，培养学生的合作意识，加强师生之间的交流与合作，从而提高数学教学效率。

在合作学习过程中，划分学习小组非常重要。在每节课的准备过程中，教师应对开展合作学习的有效性进行正确预测，并要结合所要讨论的内容，科学地划分学习小组，小组成员要做到好中差相结合，小组成员不宜太多，最好是四五个人即可。教师要根据多元智能理论，把不同类型、具有不同潜能的学生组合在一起，以便于他们互相取长补短，相互影响。分工要明确，组长要发挥自身优势和示范作用，带领学困生逐步向“优等生”靠近，同时“组长”要实行轮换制，让各种类型的学生都能体验到成功的喜悦。

在自主学习的基础上，进行合作交流讨论。讨论要为教学服务，讨论的次数和时机也要根据具体情况而定。合作学习为学生的创造性思维提供了一个展示的空间。在合作学习过程中，教师要尊重学生的意见，培养学生大胆创新的精神，要为学生提供充足的讨论时间。时间的不充裕直接制约着小组讨论的质量，所以即使受课堂时间的限制，既然组织了小组讨论，教师就应该保证学生主动参与的时间。在合作学习过程中，学生会存在许多困惑，教师还应注意教给学生讨论的方法。教师还要关注讨论的进程，了解各组讨论的情况，做到心中有数，以便及时点拨调控，防止小组讨论走过场。

合作学习是一种有目的地去解决问题的活动。通过合作学习的过程，能够让学生牢固地掌握知识。在合作学习过程结束之后，教师要及时做好总结反馈工作，以便了解学生对知识的掌握程度，并制定出下一步的教学计划。由于讨论具有一定开放性和自由度，因此讨论的结果应允许多样性，必要时还要进行再讨论，使其真正成为学生交流信息、互助合作、求真务实的探索渠道。教师还要总结小组讨论的参与和实施情况，在学生的情感、态度方面都要进行反馈，为学生的可持续性发展创造条件。

总之，科学有效地开展合作学习，对于学生数学学习兴趣的提高、合作能力的培养都有重要意义。在教学过程中，兴趣和能力无疑是提高教学效果的关键因素，教师应大胆尝试，探索出开展合作学习的有效途径。

初中数学教学论文10 篇二

在教学中，教师要根据教学内容，进行优化课题设计，让学生去感受品味人生的灿烂与魅力．学生只有通过自身的思维活动、操作活动将教师讲授的课本知识转化为内心体验，才能真正地掌握知识．因此，在教学活动中，教师必须充分发挥学生的主观能动性，尊重他们的主体地位，变“教师独舞”为“与学生共舞”．

在课堂上教师不再是单独推导数学公式，而是教师引导学生独立探索；教师不再单纯地解题给学生看，而是指导学生完成，让学生大胆地走上讲台扮演“教师”的角色，并乐在其中．激发他们的学习兴趣．要时刻体现学生的主体地位，注重引导学生积极主动地分析、理解教学内容，提高学生对教学内容的理解能力．教学大纲根据不同的教学内容以及数学符号的特殊性制定了符合学生心理的、易理解的课本教材．但鉴于数学本身固有的枯燥性、抽象性，大部分学生在学习之初都会对数学产生抵触情绪．相当一部分学生认为数学的学习十分枯燥乏味，因为缺乏对数学的学习兴趣，同时又没有正确的学习方法指导，久而久之，就会使学生产生惧怕数学的心理．为了学生的身心健康，教师必须重视作为学习主体的学生们的内心体验．数学教师要深入挖掘教材中蕴含的智慧成果和人文精神，做好学生的心理辅导，减轻学生的心理负担，促进学生良好人格的发展，使数学教学变成一种寓教于乐的活动．

其次，重视教学方法，提升探究能力．新课程教学理念倡导学生转变学习方式，突出学习过程中的探索研究，关注他们分析问题、发现问题、提出问题、解决问题的能力．在数学教学中，由于教学任务比较重，很多教师缺乏必要的耐心，经常发生对于学生不能马上回答的问题，教师干脆自问自答．这种教学方式不但会挫伤学生的学习积极性，使他们理智活动下降，也会形成较为紧张的课堂气氛，更谈不上创造性思维的培养了．所以，在数学教学过程中，教师应该重视并善于捕捉学生的思维闪光点，给学生以足够的思考时间和空间，通过适时、恰当的鼓励提高学生的自信心．

首先，学生数学能力的培养．在教学活动中的听、说、读、写能力，是数学学习活动的前提和不可缺少的条件，也是提高数学学习效率的保证．

，就是学生首先要听课，同时教师也要听学生对数学知识的理解和感受，这就是听的技能．，听课过程中要保持注意力高度集中，思路与教师同步，学生聚精会神地听话课，必须事先做好预习，弄清本节课的重点、难点，才能有的放失去听课．

，为了适应师生沟通的不同情境和存在的各种差异，教师要重视语言表达的内容外，还要重视表达的技巧．其次就是要培养学生将所学的数学知识用自己的语言描述的能力．这种能力包括对数学概念给予合理的解释，与同学讨论，与教师互动，增强学生说明问题的能力，便于教师与学生的学术沟通．

“读”就是学生阅读能力．学生通过阅读课本、课外资料，巩固所学知识，拓展知识面．养成自学的好习惯，学生学习的自主性和独立性才能提高．

，一个学生的逻辑思维能力表现在他的写作能力上，也是所学知识的客观体现．是学习知识、巩固知识的重要途径，是学生将学到的知识运用到学习活动中去．培养学生“写”的能力是非常重要的．它决定着数学思维能力的发展．其次，给学生搭建一个创新的平台．在素质教育中，任何一门学科都要注重培养学生的创造性，数学教学也不例外．所以，数学教师在备课时要充分考虑到如何培养学生的创造思维．在课堂教学中，为充分调动学生的创造性思维，在课堂设计中教师应该注意学生思维的层次性，．教学设计先难后易．对于同一个教学内容来说，不同的设计方案体现出不同思维水平，会有难易之分，教师在选用时应从难处入手进行调整．．教师设问先大后小．教师在使用问题法引入教学时，可在一开始就让学生思考一个涉及知识点比较多的问题，在适当提示的基础上将问题由大化小．．教师提问先低后高，先错后对．课堂上为了活跃学生的思维，教师应先提问思维水平较低的学生，在他们的发言 www.huzhidao.com 中寻找思维偏差．这样就出现了矛盾，学生为了解决这种矛盾就会进行积极的探索．这样就能极大地提高学生的整体思维水平．总之，在提倡“以人为本”的素质教育理念下，教师要做到数学教学中的三个“有利于”，即有利于学生思维水平的发展，有利于学生创造潜力的发掘，有利于学生主体性地位的发挥．在对教学方法进行选择时数学教师应结合数学学科的特点在教学过程中注重学生创新能力的培养。

初中数学教学论文10 篇三

1、合理设置导入环节，激发初中生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”。初中数学课程相对较为抽象。在数学课堂教学过程中，教师要充分激发初中生的学习兴趣，从而使初中生主动学习和探索。在初中数学教学中，教师是引领者，要充分应用各种教学方法，把抽象的数学知识转变为形象化和具体化，同时应用多种教学方法建立教学情境，引导学生主动参加数学课堂教学，并且学会和其他学生进行沟通、交流。良好的教学情境，可以充分激发学生的学习兴趣，从而使其能够独立解决问题。在数学教学设计过程中，教师应该灵活运用教学导入，使教学情境贴近初中生的生活，并且具备感染力，引导初中生学习数学知识。

2、创建学习小组，强化合作交流

新课程标准要求强化学生合作学习。在合作学习过程中，针对学生所面临的难题，一定要深入讨论与思索，针对疑难问题应该互相争论，在争论的过程中有效解决问题，从而获取知识。而合作学习方法能够有效培养学生的合作精神，同时加强学生的团队意识。在小组合作学习过程中，教师要深入分析学生本身的特点，依据学生学习能力水平和智力情况，科学分配学习小组。为了能够充分发挥学习小组的作用，在进行合作学习前，要使所有的学生明确相应的学习任务，同时了解合作学习的具体流程，使所有的学生认真参加合作学习。另外，在小组长引导下进行讨论与学习，教师也应该参与到各个小组学习中，确保所有的学习小组有效开展合作交流学习。例如，在讲“一次函数”时，教师可以依据学生的学习状况，将学生分成五组，然后各个小组要选定一个代表，对课本中的基础知识点进行总结。在小组合作学习时，部分学生可以利用网络搜索相应资料，利用多种途径搜集知识，然后进行汇总，最终由小组代表完成总结。利用小组合作教学方式，能够充分调动初中生学习数学的兴趣，加强初中生团队合作意识。

3、创造性运用教材

数学新课程标准的实验教材充分展现了开放性数学教学方法，为教师进行创造性教学提供多种多样的资源。因此，教师要依据教学需求，并且从学生实际状况出发，经过科学的教学加工，将抽象和严谨的数学知识转变成初中生容易接受和便于理解的教学知识，进而使学生完成探索，有效巩固初中生的基础知识。例如，在讲“平行四边形的判定”时，教师可以画一个平行四边形，然后提出问题：若是擦去平行四边形的一半，就剩下了三角形，怎样才能够将此平行四边形重新绘制出来？这时学生要进行思考和讨论。在教材中并没此种设计，教师要创造性地应用教材。这样不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还充分利用初中生的好奇心，使其认真地学习和参与讨论，最终获取知识。

综上所述，初中数学高效课堂教学作为一个目标相对明确的教学方式，要求教师要在教学过程中逐渐提升自身的综合素质，同时不断探索新型的教学方式和规律，进而使学生可以在知识的海洋中发现数学知识的奥秘，体会到学习的乐趣。

初中数学教学论文10 篇四

在数学学习过程中必须经过多次反复思考、深入研究、自我调整，才能全面、准确地完成数学学习过程。

关键词数学学习；反思；习惯；问题

在初中阶段究竟能培养学生的哪些反思活动能力，以及如何培养学生反思能力，不仅仅是一个理论问题，更是一个实践性的课题，需要数学教育工作者在数学教学活动中紧密结合教学内容和教学对象进行切实的研究。既不可错过提高初中学生数学学习反思能力的机会，也不可进行拔苗助长式的训练和提出不切实际的要求。

预习是深入学习的基础，在教学中，我们可以要求学生课前预习，而且引导学生在预习后，再回顾一下预习的内容和过程，多问几个为什么，如：本节主要研究了什么，重点、难点和疑点是什么；有哪些概念、公式、定理，自己理解了多少，书中是怎样解释的，定理、公式的证明有没有用到过去学过的知识，如果有，是哪些；自己能不能独立把例题做一遍，例题考查了哪些知识点：对预习中不明白的地方认真推敲了吗；本节课有哪些解题方法和技巧等等。通过这样的反思训练，逐渐培养学生对预习的反思习惯，促进学生学会预习，学会学习，提高学习效率，培养自主学习能力。

比如，在学习《一元二次方程的解法》第一课时，可以列出如下预习提纲、提出预习问题，以培养学生在预习中的反思习惯。

1．设置问题

（1）什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？(2)什么是一个数的平方根？

2．课前探究

在课堂教学中，坚持对学生进行这样的预习反思的培养，效果良好，课后学生反映多数预习的积极性高了，主动性强了，而且能够有针对性地对自己的预习情况迸行反思和反复推敲、自我评价：从课上的学习情况也能感觉到，课堂气氛活跃了，学生基本上能全部积极参与到课堂教学中来，主动探究和深入探讨的状况有了明显提高。

苏联著名的教育家苏霍姆林斯基说：“创设问题情境，可以使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。”所谓问题情境，是指数学教学应为学生准备必要的数学知识和经验，使新知识和新问题这一外部刺激与学生已有的知识和技能这一内部条件形成的恰当的差距，使其产生“言有尽而意无穷”的“愤悱”之感，它是由学生的内部认知系统和外部知识系统相互作用而共同组成的一种问题意识系统，也是由若干问题构成的心理需求动力系统。

老师不再机械地按照《数学课程标准》和教学大纲和教材要求，而应根据学生现有的认知特点，以学生原有的认知结构为出发点，新旧知识之间的联系为突破口，创设适宜的问题情境，引发学生的原有的认知结构与新现象产生矛盾和冲突、激发学生的反思意识和探索兴趣，为新知识构建良好的基础。通过创设问题情境，让学生在问题情境中，经过回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等学习活动，进行反思、归纳检验，去探索和发现，可以确保学生自主性的发挥，强化学生的反思意识。

例如，“矩形的识别方法”情境的创设，老师提出问题：平行四边形经过怎样的变化得到矩形？并出示并演示教具引导学生观察，将思维迁移到平行四边形的识别方法可以从边、角、对角线三个方面入手，积极引导学生探索、归纳矩形识别方法，这一过程促进了知识的同化和迁移，深化了学生的知识建构，使学生重视相似概念间的不同结构和本质区别，有利于提高学生的思维能力。

新课程倡导探究式学习，我们教学中应尽可能多地给学生创设探究活动的机会，哪怕在探究过程中出现错误，可以利用学习错误，及时引发冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密而且有批判性地再思考，自觉探究，对已形成的认识从另一个角度、以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决，又培养了学生的反思能力。

总之，培养学生的数学反思能力不仅是基础教育改革的要求，更是使学生学会学习、学会创新，提高数学科学素养的要求。这不仅是数学学习活动的深化，更是数学活动的升华。

初中数学教学论文10 篇五

正如罗斯坦所说“思想像爱和死一样，别人不能代替。”思想是任何人都不能代替的，所以要想有独特的创造想法就要有区别于他人的思想。因而激发学生的想象力在提高学生的创早能力方面就显得尤其重要。在课堂中，教师的任务之一就是开发学生的想象力，通过对学生想象力的开发，有利于学生减少解决问题所需的时间，使学生取得数学发现，培养学生用数学的思维方式进行思考问题。应注意的是，想象并不是天马行空的乱想，而是基于自己本身所具有的经验和知识。数学想象中，要摆脱表面想象对自己的影响，不要受到传统思维的影响，另外学生还要有不懈的探索精神。因此在开发学生的想象力的时候，要给学生打下坚实的知识基础。除此以外，在学习新知识的时候，可以引导学生思考以前学习的知识和新学的有什么共通之处。在教学中，教师可以提出一些问题，并指导学生进行合理的联想。

在日常教学中，要鼓励学生多多提出自己的独特看法，不要将学生局限于一隅。在数学中，求异思维主要是要提出不同于他人的解法，尽量使自己的想法独特，要想到别人无法想到的。教师要做的就是引导学生进行思维的发散，不要限制学生的自由发挥和他们的奇思妙想。并要通过具体而有效地例子，帮助学生进行思维的发散锻炼，从而使他们的创造能力得以提高。例如在教一元二次方程时，可以给学生出这样的一道题：某蔬菜销售商场经销一种蔬菜，如果每公斤盈利2元，则一天可卖出400公斤。通过试销售发现，提价会使销量减少，每提价一元，会使销量减少10公斤，试问如何提价可以使每天的盈利为5000元？根据题目可以得出这样的一个等量关系：销售量乘以单件盈利等于日盈利。由题可以看出，日销量和单件盈利与每公斤的涨价有关。故只要设应涨价为x元，就可以解决该问题。解：设每公斤涨价x元，则日盈利为（2+x），日销量为（400-10x），可列方程为：（2+x）（400-10x）=5000解之得：x=8.9，x=-46.9（舍去）12所以每公斤应涨8.9元。在解答本题时，可以鼓励学生踊跃发言，扩展思维方式，提高学生的创新能力，使学生积极提出其他的解决方案。学生在思考问题的同时，可以发现很多简便快捷的解决方案，可以使各个城极端的同学都参与讨论，调动学生的课题积极性，并且有利于提高学生的创新思维。

灵感是创造的基础，没有灵感是无法创造出新事物的，而灵感的产生来自于平时生活与学习的经验，是由一点一滴不断积聚而成的。在教师的教学过程中，教师要学会及时的发现学生所产生的任何有创造力的、新颖的东西，即使这种想法是不符合常理，是与常规解答相悖的，也要对学生进行鼓励。因为鼓励可以诱导学生产生更过的灵感。如果发现学生的灵感中含有错误的地方，也不要对学生进行批评，即使是错误的想法也可能与另一想法产生碰撞，从而形成新的、正确的、独到的见解。另一方面，教师的鼓励是引导学生成功的最好的催化剂，它可以使学生产生极强的自信心，从而进行更深入的思考与创造，继而提高学生的创造能力，达到教学的目的。

学生的创新能力，是现代社会评价其是否为新型人才的标准之一。作为教师，我们应以培养这种创新型人才为己任，努力提高学生的创新能力，让其成为社会所需的人才，而不是高分低能的废材。

初中数学教学论文10 篇六

相对于小学数学而言，初中数学所涉及的知识点较为抽象，难度也较大，所以很多学生在初中数学学习过程中会感到很吃力。而传统的数学课堂教学方式主要是以教师为课堂主体，对学生的实际问题没有具体考虑，不能帮助学生更好地进行数学知识的学习。为了培养学生的自主学习能力，提高初中数学课堂教学质量，初中数学教师应该采取有效的数学教学方法，使学生的自主思考能力得到培养和增强，提高初中数学学习效率。

初中数学；优质课堂

在初中数学教学过程中，随着新课程改革的不断深入，数学教学方法也越来越多元化。初中数学在课堂教学过程中的实践性、逻辑性以及应用性等方面都有较高的要求，在教学过程中，教师要提高数学教学效率，需要采取有效的教学方式来开展课堂教学活动。本文就对初中数学优质课堂教学的开展策略进行探讨分析。

在初中数学教学过程中应用合作学习模式，需要注重小组成员之间的合作交流关系，加强组与组之间良性竞争关系的建立。初中阶段的学生有较为强烈的好胜心理，所以组间建立起良性竞争关系，能帮助学生提高自身的安全感以及参与欲望。比如，教师在讲解方程组解题知识的过程中，为了能使学生的计算能力得到提高，教师可以根据学生的数学学习能力来进行分组，让小组之间的实力没有较大差距，引导小组之间进行竞争学习。要求学生在白纸上回答问题，每个小组中的每位成员只能解答一道题，每道题解答好之后将答题卡传递给下一位小组成员解答另外一道题，这样以此类推，将所有题目都解答完成，然后由教师根据每个小组成员的答题速度和正确率来进行优秀小组的评选。在这一过程中，教师或者同学都能清楚哪些同学的答题速度以及数学理解能力较差，这样就能对这部分同学进行有针对性的帮助。另外，很多学生对数学学习存在一定的误解，认为数学学习只需要掌握加减乘除的运算方式就好，至于其他较为深奥的知识在生活中也不一定用到，所以不需要学习，据此，教师需要加强对学生的实际合作引导。例如，教师在进行统计学知识讲解的过程中，可以将学生分为不同的小组，然后引导学生对某小区的水、电、燃气的消耗情况进行调查，再根据所调查的数据，运用所学知识进行具体运算，以此来提高学生的数学学习兴趣，端正学生的数学学习态度。

1、掌握教学重点，进行问题情境的创设。在把握重点的情况下进行问题情境的创设，是初中数学教学过程中运用问题情境需要遵守的原则，切记不能随意进行问题情境的创设，也就是说，创设问题情境应该在课堂教学内容的关键部分进行，这样就能避免盲目创设问题情境的情况出现。我们在进行初中数学问题情境的创设时，应该注意把握重点。只有教师在把握教学内容重点的基础之上，才能加强学生对重点问题的研讨力度，激发学生的求知欲，培养学生对问题的质疑能力，提高初中数学教学质量。比如，在苏科版初中数学中，笔者在讲解一元二次方程知识点的过程中，为了能让班里的同学提高知识点的掌握效率，笔者向学生提出了这样的一个问题：“现有一元二次方程（n-1）x2＋2x＋1=0”，求n在什么样的条件下方程有实数解？”在笔者提出问题之后，有位同学回答说：“既然我们知道（n-1）x2＋2x＋1=0是有实数解的方程，就能得出判别式δ≥0，这样就可以得到4-4（n-1）≥0，从而得出当n≤2时，方程（n-1）x2＋2x＋1=0有实数解。”在这位同学回答完之后，另外一位同学接着讲道：“n除了需要满足n≤2这一条件外，还需要满足n≠1，因为如果仅仅满足n≤2这一条件，那么方程（n-1）x2＋2x＋1在n=1时就不能称为一元二次方程，因此我认为在n≤2且n≠1的情况下，一元二次方程（n-1）x2＋2x＋1=0有实数解。”在这一知识点的讲解过程中，笔者向学生创设问题情境，同学们通过集体的力量解答了这道题，同时也培养了学生的合作意识，进一步完善了这道题的答案。2.进行情境创设时，把握好梯度。在初中数学教学过程中，教师应该把握好创设问题的梯度，使问题呈现层层递进的梯度，这对学生良好思维模式的培养也是非常重要的。而教师如何把握好问题情境的创设梯度，这就好比看一本推理小说，学生应该不断地进行逻辑推理和思考，吸引学生的学习注意力，并引导学生把握问题本质，高效地完成课堂学习。我们通过这样一个例子来进行说明：已知△xyz的三条边分别是x、y、z，且x=a2-b2，y=2ab，z=a2＋b2（a＞b，a、b都是正整数）。请同学们思考△xyz是否为直角三角形，并说明理由。根据这一练习题，笔者为了能引导学生对问题进行有效的解答，向学生创设了这样的问题情境：“请同学们思考一下，结合我们之前的学习，大家知道直角三角形的判定还有哪些必要的条件吗？”问题提出后，很多同学第一个想到的条件大多是三角形中有一个角是90°，即能判定为直角三角形。笔者接着问：“那么除了这个条件，大家还知道有哪些条件能判定直角三角形呢？”这时，在笔者循序渐进的问题情境创设中，很多同学能想到判定直角三角形还能通过勾股定理的逆定理来进行。在初中数学教学过程中，合作学习教学模式和问题情境教学模式应用得较为广泛，能有效提高数学课堂的教学质量，使学生的数学学习积极性得到提高，进而实现初中数学教学目标。

[1]赖声杨。浅析如何实现初中数学优质课堂教学[j]。北方文学（中旬刊），2015（11）：187-187.

[2]颜奇锋。如何开展初中数学优质课堂教学[j]。学周刊，2017（7）：86-87.

[3]荣青山。谈谈如何实现初中数学优质课堂教学[j]。读与写（教育教学刊），2014，11（10）：102.

[4]周培文。探究新时期初中数学学科优质课堂教学开展[j]。读与写（教育教学刊），2016，13（1）：128.

[5]吉喜。初中数学课堂教学案例比较研究--以甘南州初中“藏数课”和“国优课”为例[j]。数学教育学报，2015（2）：54-56.

初中数学教学论文10 篇七

初中；数学；相似三角形；教学；实地测量

笔者曾带过一个班级分组实施实地测量，活动进行经过一段时间后，该班级中的第一名学生跑来向我询问如何测量，而且当下还没有任何一组可以想出如何利用相似三角形法来测量。这场景着实让我感到惊讶，于是乎我将概念图画出给学生提示，没想到他们依旧无法从“平面”图形来应用到“立体”的世界中。从这过程得知或许学生可以从这些应用题中解出答案，但如要在实际的场地中利用相似三角形的概念进行测量时却又令学生难以想象。这凸显学生缺乏“空间概念”及“带的走的能力”。

笔者曾设计本校的数学步道，其中一项关卡便是测量校内各项建筑物的高度。本活动选定三个主要目标物作测量：升旗杆高度、体育馆高度及旧教室高度等。兹详述如下：

1、活动主题：利用相似三角形法及等腰直角三角形法（横倒法）测量学校建筑物高度。

2、实施年级：初中九年级上学期。

3、配合单元：初中数学第五册第一章第二节相似三角形。

4、实施时机：在上述单元结束后分组实施。

5、活动准备：学习单、笔、尺。

6、课程时间：2节课（九十分钟）。

7、教学理念：笔者第一次实施这堂课时，原以为学生可以将所学直接利用到实体建筑。没想到带领学生走到操场时，皆毫无头绪。推论其原因可能是空间能力上的问题，他们无法将相似三角形的图形套用在实体空间。于是当我对第二个班级实施时，特地先在班级教室以计算机软件及实景照片讲解测量方法，待学生了解后再带出教室开始测量。利用数学原理测量实物方法很多，所采用的方法亦是相似三角形法。笔者碍于时间考虑，选定相似三角形法及横倒法来做测量，各三个测量目标。为使学生更顺利的完成测量，学习单采用最详细的方法来设计。

（此部份教师可依学生程度差异适度增减学习单内容）

8、教学目标：

（1）能利用相似三角形法估算建筑物的高度。

（2）能利用其它方法估算建筑物的高度。

9、教学流程：

待测量完毕，各组回到教室分组讨论结果。教师最后公布三个建筑物的实际高度让学生知道，并计算各组的估测准确率。最后请同学分享测量过程的心路历程以及两种测量方法的比较。

笔者在实施两个班级的教学后（第一个班级未作测量说明；第二个班级作测量说明），发现有很大的差异。前者学生只知道按部就班，将测量的各项数据按照公式计算出来即可，很难在其眼中出现“三角形”的立体图像。后者由于笔者有了前车的鉴，利用实验前充分的说明测量细节，学生亦会提出发问，如此师生间的一问一答可以更加确定学生理解的程度。待教师询问各组有无问题后实施测量，果不其然其过程顺利多了。

学生可以理解所测量的数据意义为何？为何要测量这一段？如何测量？如何将数据计算成答案等。然而此项的差异不仅如此，更表现在测量结果上。笔者发现经过测量前的说明后再实施测量的准确率高达八、九成，甚至有的组别接近百分的一百，比没有经过事先说明的班级高出许多。再者，由于横倒法（等腰直角三角形法）的原理比相似三角形要来的简单许多，测量的步骤相对也较少，所以从各组测量结果发现，以横倒法测量出来的准确率较高。

相似三角形法由于需测量的长度较多，所以产生的结果误差较大。另外利用建筑物高度与其影子比等于人的身高与人的影子比来测量建筑物高度也是个可行的道，但是此法必须在天气状况良好、太阳光强的天气下才有办法使用。在测量的部份会用到步伐，有时走的距离很长，但是这样的长度是无法用身边的尺来做测量的。关于这一点走路的距离测量建议教师可以在课程实施前让学生先行讨论。例如：一百公尺÷步伐数＝每一步的长度。

学习数学的目的就是有一天能够将所学应用到日常生活中，长久以来教师教导的内容大多仅限于教室内的纸上谈兵，殊不知偶尔带领学生走出教室学习是件重要的事。教师可在课余时间多设计教学活动以让学生可以藉由这些活动来体验到数学的重要性及实用性。况且，藉由户外的学习方式着实可以让学生体验到学习数学不同的风貌。

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