长方形和正方形的面积

长方形和正方形的面积（通用9篇）

长方形和正方形的面积 篇1

　　第五单元 

　　1、面积和面积单位

　　面积和面积单位

　　教学内容

　　教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。

　　教学目的

　　1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

　　2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。

　　教学重点

　　帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。

　　教学难点 

　　帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

　　学具准备

　　每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形（或正方形）纸、剪刀、直尺。

　　教学过程 

　　一、动手操作，认识面积

　　1、感受物体表面面积

　　学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。

　　教师提问：“你会发现或体会到什么呢？”（学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。）

　　2、体验平面图形的面积。

　　学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么？（学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学“平面图形”这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学“围成”一词的意义。）

　　引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

　　二、操作矛盾，引出面积单位。

　　教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，

　　谁能想出办法来？（学生可能想出用划方格的办法、重叠的

　　办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。）

　　（建议根据具体情况做成教具，用多媒体课件，演示这两个图形的面积是相等的。）

　　教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大？

　　（根据具体情况做成教具）

　　师生总结：在进行测量、计算面积时规定 

　　了统一的面积单位平方米、平房分米、平

　　方厘米。

　　2、动手操作，联系实际，形成表象。

　　教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。

　　（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。）

　　学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大

　　举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。

　　用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。（如扣子、橡皮等。）

　　（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

　　学生剪下来，体会1平方分米有多大。

　　举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米？

　　用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。

　　（3）边长1米的正方形面积是1平方米。

　　学生先估计一下1平方米有多大？

　　教师再出示面积是1平方米的大纸。

　　估计教室的面积大约有多少平方米。

　　三、课堂小结：结合本课的重点，进行总结——板书课题

　　四、综合练习

　　1、课本第119页第（1）题（学生独立完成）。

　　2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

　　3、课本第121页第2题测量图形的面积。

　　4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。

　　板书设计 ：

　　面积和面积单位

　　物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积

　　1平方厘米   1平方分米       1平方米 

　　长度单位和面积单位的比较

　　教学内容

　　教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4～7题。

　　教学目的

　　通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

　　教学重点

　　使学生进一步认识面积单位。

　　教学难点 

　　明确分清长度单位和面积单位。

　　教学过程 

　　一、步步深入，比较异同

　　1、比较1厘米和1平方厘米

　　（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？

　　（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？

　　（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？

　　（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）

　　2、比较1分米和1平方分米

　　（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）

　　（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？

　　（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）

　　3、比较1米和1平方米

　　（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？……）

　　（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。

　　4、通过讨论，解决问题

　　通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

　　5、教师总结

　　1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较（板书课题）。

　　二、巩固反馈，深化认识

　　1、教科书第120页第2题。

　　2、教科书第120页第1题。

　　3、练习二十七第4题。

　　4、练习二十七第5题。进行改编：让学生用4个1平方厘米的正方形，任意拼图形，看拼成的图形的面积和周长各是多少？

　　5、练习二十七第7题。

　　长方形 长：5厘米 宽：1厘米

　　6、练习二十七第6题。要求学生围出3个图形 长方形 长：4厘米 宽：2厘米

　　正方形 边长：3厘米

　　板书设计 ：

　　长度单位和面积单位的比较

　　学生板演算式

　　2、长方形、正方形面积的计算

　　长方形面积的计算

　　教学内容

　　教科书第123～124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1～5题。

　　教学目的

　　使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。

　　教学重点

　　理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。

　　教学难点 

　　帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。

　　学具准备

　　学生每组准备一张长5厘米、3厘米；长3厘米、宽4厘米；长4厘米、宽2厘米的长方形纸，8个1平方厘米的正方形纸片。

　　教学过程 

　　一、沟通知识，建立联系

　　学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大？

　　二、自主探索，领悟方法

　　1、巧设问题，激发兴趣

　　我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）

　　2、动手操作，研究方法

　　（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

　　一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形

　　二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

　　三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形

　　（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

　　（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中

　　教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单，最好是做成多

　　媒体课件显示给学生看。）

　　（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）

　　（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？（看它包含了多少个面积单位。）

　　三、应用知识，解决问题

　　1、课本第124页上面“做一做”：量长方形的长和宽，并计算它的面积。

　　2、练习二十八的第1题。学生独立完成。

　　3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？

　　4、练习二十八的第2题。建议把此题改编成图画题，多媒体显示电视机画面，再显示它的长和宽分别是44厘米、34厘米，求它的面积是多少平方厘米？

　　5、练习二十八的第5题。学生先自己做，然后交流。教师小结：半场的面积是操场总面积的一半。

　　板书设计 ：

　　长方形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形面积的计算

　　教学内容

　　教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6～11题。

　　教学目的

　　1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式，能够正确地计算正方形的面积。

　　2、通过对正方形面积公式的推导，培养学生迁移、类推的能力。

　　教学重点

　　理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。

　　教学难点 

　　帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。

　　教具准备

　　边长20厘米的正方形手帕，面积是1平方米的硬纸，多媒体课件。

　　教学过程 

　　一、 利用迁移，探究知识

　　先测量，再计算下列图形的面积。

　　（1）        （2）          （3）         （4）

　　学生做完后进行交流。

　　教师根据具体情况进行引导、点拨。

　　如果有的学生选了（2）、（3），教师借此机会教学正方形的面积计算。首先学生说明自己的算法，再让学生讲明这样做的道理。教师引导：用课件演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形，所以，正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。也可以这样想，正方形是特殊的长方形，所以，其计算方法是相同的。

　　如果学生没有选（2）、（3），教师直接引入：图（2）、（3）正方形的面积是怎样计算呢？让学生独立思考，然后说明想法，教师再引导。

　　练习：课本第125页第7题。 2厘米  9分米

　　（计算正方形的面积）            2厘米  9分米

　　2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系？（正方形的面积=边长×边长）教师板书公式，并说明这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）

　　3、学生把课本例题填完整。

　　二、动手操作，深化认识

　　1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。（遇到有小数的情况，计算结果可以用整分米来表示。）

　　2、学生思考：在生活中什么地方还用到正方形的面积计算？

　　三、应用知识，解决问题

　　1、练习二十八的第8题。学生独立思考后，提问：“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思？”（要配的玻璃面积与桌面的面积一样大，也是边长8分米。）

　　2、练习二十八的第6题。口算在课本上，订正时说一说13×14、84÷4、

　　630÷30是怎样口算的。

　　3、练习二十八的第9题。让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板，实际做一做。

　　4、练习二十八的第10题。学生先独立做，然后说明为什么这样列式。

　　5、练习二十八的第11题。学生先独立完成。

　　板书设计 ：

　　正方形面积的计算

　　正方形的面积=边长×边长

　　5分米

　　3、面积和周长的比较

　　面积和周长的比较

　　教学内容

　　教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。

　　教学目的

　　通过面积和周长的比较，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力。

　　教学重点

　　使学生分清周长和面积的概念及计算方法。

　　教学难点 

　　理解、分清长度和面积单位。

　　教具准备

　　多媒体课件或幻灯片、小手帕。

　　教学过程 

　　一、情境体验，对比不同

　　1、多媒体演示（或幻灯片）：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。学生根据这个情境提问题。（学生可能提出如下问题：篱笆有多长？菜地的面积是多少？……）

　　继续演示：菜地的长是5米、宽是2米。

　　然后选取学生提出的许多问题中的主要问题：篱笆有多长？菜地的面积多少？让学生进行解答。

　　在学生进行交流的过程中，教师提问：求篱笆有多长？菜地的面积是多少？实际上是求什么？方法有什么不同？

　　2、计算下面长方形的面积和周长。

　　3厘米               6厘米

　　12厘米                  6厘米

　　3、学生估计教科书封面的面积大致是多少？

　　4、学生讨论：长方形的周长和面积各是指什么？

　　周长和面积各是用什么计量单位？

　　5、学生进行交流，教师总结出示下表：

　　周 长 面 积

　　含义 四条边的长度和 四条围成的面的大小

　　计算方法 （长+宽）×2

　　长×宽

　　计量单位 长度单位 面积单位

长方形和正方形的面积 篇2

　　教学内容；教科书第82—84页。教学目标：1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决接但的实际问题。2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象能力，培养符号感。3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。教学重难点：教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式。教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算教学准备：每人准备12个边长1厘米的政纲性硬纸片‘1张电话卡或其他类似的卡片。教学课时：1课时。教学过程：一、 导入新课1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。2.提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么，有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。（板书课题）二教学新课1. 教学例1。（1）谈话：请同学们拿出自己准备好的边长1厘米的正方形卡片，四人合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米,宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在自己的课本第82页的表格里。（2）学生小组合作摆长方形，彼此交流，各自填表。（3）展示部分小组填写的表格。提问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的,说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？（用了几个1平方厘米的小正方形，拼成的长方形的面积九世纪平方厘米。）2. 教学例2。（1）（出示例2左图）谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积。想一想，量长和宽用什么工具量，量面积用什么量？怎么量？学生各自测量课本上的例2左图。谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。指名说出测量结果和测量方法。（2）（出示例2右图）谈话：这幅图你打算怎样测量他的面积？没人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决。如果无法解决可与同学交流商量。提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共用5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共有20个面积单位，面积20平方厘米。）3.教学第82页“试一试”。（1）出示题目。（2）谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想像出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？（3）在小组里交流想法。（4）小组代表向全班同学汇报。4.归纳长方形的面积计算公式。（1）谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组里讨论。（2）指名回答，根据回答板书：长方形的面积=长×宽。（3）讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字目标是这个共识，这个公式是s=a×b.(板书：s=a×b)在这个公式里，s表示什么？a表示什么？b呢？（4）提问：计算长方形的面积需要知道那两个条件？你能运用长方形的面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积约大吗？5.探索正方形的面积计算公式。（1）提问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？（2）学生讨论后提名回答，根据回答板书：正方形的面积=边长×边长。（3）提问:如果用a表示正方形的边长,你能用字母表示出正方形的面积公式吗?(板书: s=a×a)计算正方形的面积需要几个条件?什么条件?三、组织练习。1. 做“想想做做”第1题。学生独立计算，指明板演。订正时注意是不是正确使用面积单位。2. 做“想想做做”第2题。 （1）出示题目，明确要求。（2）谈话：现在让你估计长方形、正方形的面积，你打算怎样估计？与上两节课我们估计长方形、正方形的面积是在方法上有什么不同？（3）让学生各自估计，记下估计结果，再测量、计算，并检验自己估计得怎么样。（4）指名说一说估计方法和结果，以及测量和计算的结果。3. 做第83页“试一试”的两道题。独立计算，指名两人扮演，全班共同订正，注意算式和答语中的单位名称。4. 做“想想做做”第4题。（1）默读题目，明确要求。（2）各自用手中的电话卡或其他卡片测量数学书封面各有几个电话卡那么大，并计算书本封面面积。四、课堂作业做“想想做做”第3题。五、全课总结1.提问：这节课你学习了那些知识？有什么收获？还有什么不明白的地方？2.谈话：长方形和正方形的面积计算在日常生活中发泛应用。例如，油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积，为做教室门准备材料，就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑版面和教室门正面的面积玛？回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体，测量并计算出面积。天一实验小学 王再芳

长方形和正方形的面积 篇3

　　教学目标：

　　1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

　　2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

　　3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　4、交给学习方法，发挥学生的主体性。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

　　二、自主探索，领悟方法

　　1、巧设问题，激发兴趣

　　我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）

　　2、动手操作，研究方法

　　（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

　　一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形

　　二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

　　三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形

　　（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

　　（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中

　　教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。

　　（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）

　　（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）

　　学生独立完成，校对

　　三、知识的迁移

　　1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

　　2、出示例题

　　学生试做，汇报答案

　　四、联系生活，解决问题

　　我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。

　　学生独立完成，汇报

　　五、小结。

　　今天你有什么收获？

　　教学反思：

长方形和正方形的面积 篇4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。

　　教材简析：本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。

　　教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标：　　1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 　　一、谈话导入，激发兴趣1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。】 二、实践探究，发现方法1.动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用？】 三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组实验。2.交流汇报。组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】 四、归纳评价，总结方法通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积＝长×宽。如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b 五、灵活应用，迁移方法1、口答下面图形的面积。（1）学生独立完成，后同桌交流。（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？板书：s=a×a【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】 五、联系实际，拓展应用估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。【评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。】 【总评：本节课充分地体现了新的数学课程理念，改变传统的“讲授—接受”式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。】　　

长方形和正方形的面积 篇5

　　“长方形和正方形的面积”在一期课改的教材中，是安排在四年级第二学期学习的，而我们的二期课改新教材，提前到了三年级第一学期就学习了。

　　二期课改充分关注学生的学习过程，要让学生在亲身感受、体验中获得知识。本节课，不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究长方形与正方形面积公式的过程，通过自己动手和动脑，从直观到抽象，自己发现规律，自己探究发现长方形面积计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，让学生亲身经历将实际问题抽象形成数学模型，从而促进学生对数学的理解。

　　按照新课程的要求，教师要为学生的学习服务，创设丰富的教学环境，与学生分享自己的感情和想法，帮助他们学会学习。要做好学生学习的促进者、引导者。本节课，我借鉴了网上的优秀案例，进行了教学实践，收到了较好的效果。我要把新的数学课程理念渗透到平时的教学中，通过每节课的点滴实践，日积月累，让学生能积极主动地参与学习活动，在经历知识的“再创造”过程中，体验到自主学习的快乐和成功，个性得到充分发展。

长方形和正方形的面积 篇6

　　对长方形和正方形的学习从一年级（下册）就开始了。

　　一年级（下册）

　　直观认识长方形和正方形。

　　三年级（上册）

　　长方形、正方形的特征，长方形、正方形的周长计算。

　　三年级（下册）

　　长方形、正方形的面积计算。

　　本单元教学长方形和正方形的面积，是学生第一次学习有关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。知识技能方面的教学目标是： 使学生建立初步的面积概念；认识并能使用常用的面积单位，探索并掌握面积单位间的进率，会进行简单的单位换算；经过探索，掌握长方形和正方形的面积计算公式。根据教学目标，教学内容分面积的意义、常用面积单位、面积计算公式和面积单位间的进率四部分编排，共编写了六道例题、五次“试一试”（“想一想”）、四次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外还有三道思考题和两篇“你知道吗”。

　　1. 初步建立面积概念。（第74～77页）

　　物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每个面各有确定的大小的意思。

　　第74页例题教学面积的意义。结合教室里的实例，按照“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积”这样的线索引导学生逐步体会面积的意义，分三个层次展开面积意义的教学。

　　（1） 第一层次安排了四个学习活动。“看”——看黑板表面、课本封面，体会物体有面。“比”——比黑板表面与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。“听”——听懂“黑板表面的大小是黑板面的面积，它比课本封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。“想”——想“什么是课本封面的面积”，再次体会面积的含义。

　　这个层次的教学要注意两点： 第一，不能仅仅比出黑板表面比课本封面大、课本封面比黑板表面小，更要让学生体会到“各个面都有确定的大小”。可以让学生指一指哪里是黑板的表面、哪里是课本的封面，感知物体的“面”。让学生用手势表示黑板面有多大、课本封面有多大，感知物体的面有确定的大小。第二，在学生知道什么是黑板表面的面积后，让他们说一说什么是课本封面的面积，以及为什么说黑板表面的面积比课本封面的面积大。

　　（2） 第二层次的学习活动是“摸”和“比”，即分别摸课桌面和椅子面，比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次通过扩大概念外延，进一步体会面积的意义。让学生摸课桌面和椅子面，体会这些面客观存在，感受这些面各自的大小。摸过以后要让他们仿照“黑板表面的大小是黑板面的面积”，用自己的语言说说对“课桌面的面积”“椅子面的面积”的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移，是学生体会面积意义的重要环节。

　　（3） 第三层次是开放的，让学生自己举例说说物体表面的面积，并比较它们的大小。一方面让学生反馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会： 看到的物体都有面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。

　　第75页例题教学内容有两点： 一是平面图形的面积，二是怎样比较面积的大小。学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积，通过本例题的学习，继续知道平面图形的大小也是面积。这样，他们对面积意义的理解就更全面了。例题出示了一个正方形和一个长方形，提出的问题是“怎样比较这两个图形面积的大小”，教学可以分两步进行。首先让学生讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积，引导他们认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。然后让学生讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面例题比较物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大小差异很明显，一看就知道。这个例题中长方形和正方形的面积差异不明显，凭观察难以作出判断。于是，要采用别的比较方法，如把这两个图形叠起来比一比，或者用同一张纸条量一量，当然，学生还可能想出其他方法。如果两个图形不便重叠的话，用同一张纸条量是一个比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响。

　　还有一点要注意，教材没有对面积下概括的定义，只要求学生结合实例体会面积的意义，在表象的层面上认识面积。

　　“想想做做”第3题是比较方格纸上的四个图形的面积哪一个大些。用相同的方格量也是比较面积大小的一种方法，用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积，一方面能使学生更好地体会图形的面积是它的大小，另一方面又为以后用面积单位计量面积作了极好的铺垫。第4题先描出图形的边线，再涂出图形的面积，这是教材第一次引导学生区别周长与面积。通过描和涂，学生能体会到图形的一周边线的总长度是图形的周长，围在边线里的面的大小是图形的面积，从而明白周长与面积是不相同的。第5题让学生观察学校平面图，图上可以看到校园里有哪些建筑、有哪些场地，它们分别在什么位置，还能看出什么占地面积大些、什么占地面积小些，是一道比较开放的题。

　　2. 常用的面积单位。（第78～81页）

　　例题及“想一想”让学生认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗”，由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来测量课桌面的面积。各人选用的工具不同，测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的测量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时，又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。

　　这部分教材编写还有以下特点：

　　第一，重视培养学习能力。教材详教1平方厘米，简教1平方米，带出1平方分米。以1平方厘米为重点，讲述它有多大，并画出1平方厘米的正方形。教学1平方米时，教材的叙述比1平方厘米简单，“1平方米有多大”留给学生去体会或想像。至于1平方分米，则安排在“想一想”里，让学生自己描述、比画。

　　第二，重视建立各个面积单位的表象。在教学1平方厘米时，除了要让学生仔细观察1平方厘米的正方形，体会它的大小外，还要让学生想一想，哪些物体的面积接近1平方厘米。特别是“同指甲面的大小差不多”，更有助于学生感受并记住1平方厘米的大小。1平方米比较大，教材让学生在地面上画一个边长为1米的正方形，试试可以站多少个人。这项活动学生感兴趣，能帮助学生感受并记住1平方米的大小。“想想做做”第1题再次说说哪些物体表面的面积分别接近1平方厘米和1平方米，通过身边熟悉的实物，帮助学生把1平方厘米和1平方米有多大在头脑里留下深刻的印象。1平方分米虽然留给学生自己学，教材仍提醒学生用手比画一下它的大小。“想想做做”第2题，在填上适当的单位时，能让学生体会计量线段的长度应该用长度单位，计量面的大小应该用面积单位。在选用适当的面积单位时，又一次体会了这些单位的实际大小。

　　第三，重视用1平方厘米计量面积的实践活动。“想想做做”第4题，先估计、再测量图形的面积。无论是估计还是测量，都需要用1平方厘米的正方形去比试，估计的时候是想像比试，测量的时候是动作比试。第5、6题利用数方格的办法说出图形的面积，也是用面积单位测量面积。这些用面积单位计量面积的实践活动，既加强了学生对面积单位的认识，又为探索面积计算公式打下了基础。

　　第四，重视思维的发散和培养创新精神。“想想做做”第3题用边长为1厘米的正方形摆出面积是12平方厘米的长方形，存在多种摆法，摆出的各个长方形虽然长、宽各不相同，但面积都是相同的。学生在操作与交流中，体会到这一点，思维得到锻炼。第8题在方格纸上画出两个面积都是8平方厘米的有趣图形，这里不限于长方形和其他已经认识的图形，鼓励学生动手、动脑去创造。

　　“想想做做”第7题是教材中第二次安排平面图形的周长与面积的比较。这次比较，不仅在意义上区分，而且在数量上和所用的计量单位上作了比较。

　　3. 长方形和正方形的面积计算公式。（第82～84页）

　　过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

　　教材为探索长方形面积公式设计了充实的内容，有三个特点。

　　（1） 操作活动数量足、质量高。第82页的例题和“试一试”连续安排三次操作活动，及时提取活动中的数学本质内容，逐步提升数学思考水平。

　　第一道例题用若干个1平方厘米的正方形摆3个长方形，每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积，这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时，曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形，现在再次摆，要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录，初步体会长、宽的数量与所需正方形个数的关系，间接感受长、宽数量与面积的联系。

　　第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形，计算一共需要的正方形的个数，引导他们进一步体会长、宽的数量与面积的关系。

　　“试一试”提出长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题，用“你是怎样想的”为不同的学生设置了不同的空间，既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆。这样，学生中必定有一部分会利用前面两道例题中获得的经验，通过思考沿着长摆6个，沿着宽摆3行，得到长方形的面积。

　　（2） 小组合作学习与个人独立思考交替安排。第一道例题小组合作进行，第二道例题和“试一试”先独立探索，再小组交流，最后还安排小组讨论长方形的面积与长、宽的关系。合理安排学习形式能有效利用教学资源，小组合作摆3个长方形，学生共用学具，还能相互启发思考。先自己量、自己想，再小组交流，保证了每个学生都有自主探索的机会，又促进了认识互补。集体讨论面积与长、宽的关系以及长方形面积公式，凝聚每个学生的智慧，共享学习成果。

　　（3） 面积公式的得出安排细致。在发现长方形面积与长、宽关系后，先形成由文字表达的公式，再引出字母表达的公式，有利于学生理解公式的含义。

　　正方形的面积公式在长方形面积公式的基础上通过推理得出。

　　教材没有编写利用面积公式计算面积的例题，把这个内容安排在“试一试”和“想想做做”里让学生自己学习。“想想做做”减少了求积笔算的分量，因为单纯地套用公式进行竖式计算的价值不大。加强了估计，第2题要求先估计面积大约是多少，再计算。可以通过计算检验估计得怎么样，逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面、教室门正面的面积，引导学生在日常生活中估计物体表面的面积。注重培养学生的实践能力，第4题用面积是46平方厘米的电话卡测量数学书封面的面积，这是测量工具的一次拓展。利用面积已知的物体表面或平面图形估测其他面的面积，和利用面积单位测量面积在原理和方法上，都是一致的。

　　4. 面积单位间的进率。（第85～86页）

　　例题首先呈现一个边长为1分米的正方形，但没有标注边长，让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米（10×10＝100），通过交流，就会发现1平方分米＝100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率，学生可能用类似的方法通过计算推导出来，也可能通过类比直接得出结论。

　　“试一试”要求学生运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。由于学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算，那些换算的思考方法可以迁移运用，所以让他们尝试计算是可行的。教材还安排学生交流换算时的想法，这是为了加深对换算方法的理解。由于学生还没学习除数是100的除法，教学时不应要求学生列出换算算式，只要求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米＝平方分米，由于100平方厘米＝1平方分米，700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以可以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算，可以体会面积单位换算的实用价值。

　　5. 关于练习八。

　　练习的设计力求帮助学生把长方形、正方形的特征，周长和面积的计算以及面积单位的换算等知识组织起良好的认知结构。第1题通过估计课桌面的周长与面积，回忆、整理并区别周长与面积这两个概念以及计算方法。第2题通过选用单位名称，让学生再次看到长度单位和面积单位在意义、名称和实际应用上有哪些不同。第3题是周长与面积计算方法的比较，第4、5、10题是运用周长和面积的计算解决实际问题，第4题还带着进行了面积单位换算的练习。

　　练习设计十分注重发展学生的空间观念。第6题说出方格纸上的三个不规则图形的面积，可以把两个半格合并成整格，一格一格去数。也可以先用移补的方法处理不满1格的问题，再计算面积。第7、8题分别是周长相等而面积不等、面积相等而周长不等的图形。第9题每次摆出的图形面积都是16平方厘米，各个图形的周长都不相等，而正方形的周长最短。学生的空间观念正是在这些图形位置移动、识别相等和不等的活动中得到发展。

　　《我们的试验田》是一次场景型实践活动，以试验田里种小麦、玉米、蔬菜、花卉为题材，综合了有关求面积、简单的分数以及其他数学内容的实际问题。学生可以灵活地选用口算、估算或笔算等方法解决问题。场景里有大量数据信息，可以提出许多问题，教材仅提出了其中一部分，把许多问题留给学生发现和提出。

长方形和正方形的面积 篇7

　　第三单元   我家买新房子啦

　　-----长方形和正方形的面积

　　信息窗1： 面积和面积单位

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第41－43页。

　　教材简析：

　　信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。

　　教学目标：

　　1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。

　　2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

　　3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。

　　教学过程：

　　第1课时

　　一、谈话导入，提出相关问题。

　　1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？

　　瞧，这就是他的新家了。

　　2、将主体图中的平面图放大。观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？……筛选与本节课有关的问题）

　　［设计意图］新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。

　　二、合作探究，理解面积的意义。

　　1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？

　　（学生很容易就看出是客厅大）

　　继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。

　　2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。

　　［设计意图］通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。

　　3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”

　　（学生这时很难用刚才的方法来判断。）

　　4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。

　　5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。

　　6、请学生以小组为单位进行汇报发现：

　　学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。

　　通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。

　　［设计意图］这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。

　　7、提炼面积的意义。

　　同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。

　　（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。

　　（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）

　　［设计意图］这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。

　　三、联系实际，认识面积单位。

　　1、认识到统一单位的必要性。谁来说说厨房到底有多大啊？ （因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。

　　2、认识平方厘米

　　看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。

　　从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？

　　学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。

　　让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。

　　请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。

　　［设计意图］重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。

　　3、认识平方分米

　　请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

　　都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方米）

　　它也可以用一个字母来表示，板书d2。

　　用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？

　　你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。

　　4、认识平方米现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。

　　你能估一估我们教室的面积吗？

　　［设计意图］这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。

　　四、巩固练习，学会解决问题。

　　1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。

　　2、自主练习4。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。

　　五、回顾内容，共同交流收获。

　　这节课你都有哪些收获？

　　课后反思：

　　1、小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中我鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在摸一摸，看一看，量一量，摆一摆，数一数，比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习，将学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，使学生的思维得到发展。

　　2、本课教学中我注重揭示和呈现矛盾，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。为了帮助学生更好的理解面积的意义，我补充了平面图形面积大小的比较，不断扩充和完善比较的方法，引导学生灵活地利用所学知识解决问题。在介绍常用的面积单位时，也处处设疑，引导学生自己探索、解决矛盾，使学生学得愉快，学得主动。

　　3、在教学常用的面积单位时，认识平方厘米是教学的重点。让学生通过画一画、找一找、量一量等活动去认识1平方厘米，清晰地建立起1平方厘米的表象。在教学1平方分米和1平方米时，学生就可以通过知识的迁移和推导来认识1平方分米和1平方米。

　　第2课时

　　（一） 回顾学习内容。

　　1、上一节课，我们学习了哪些有关面积的知识？ 2、谁来说说我们都认识了哪些长度单位和面积单位？

　　［设计意图］这一环节除了强调长度单位和面积单位的区别，还应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米的正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义之后，还应该引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。

　　（二） 解决问题。

　　1、估一估，选用合适的单位填空。

　　一粒纽扣的面积约是2（       ）。

　　成人一个手掌面的面积约是1（       ）。

　　一张餐桌桌面的面积约是1（       ）。

　　一个教室地面的长是8（    ），宽6（     ），面积约是48（       ）。

　　小明身高145（       ）。

　　1块手帕的面积大约是4（       ）。

　　游泳池的面积是50（       ），水深是18（       ）。

　　练习时，要引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。

　　［设计意图］ 学生对长度单位和面积单位容易混淆，针对这种情况设计了此练习，目的是让学生在实际应用中学会区分。

　　2、自主练习6。这是一道解决实际问题的题目。

　　树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数的。

　　［设计意图］学生可能采用的方法不同，在交流这道题时，让学生体会到解决具体问题的不同策略。

　　3、动手操作。

　　a)        拼图游戏。

　　用12个面积是1平方厘米的正方形可以拼成多少种长方形？他们的周长和面积是多少？

　　小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。

　　b)        画一画。在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。

　　［设计意图］以学生喜爱的游戏方式去解决又一组特别容易混淆的概念“周长与面积。”同时为后面学习平面图形的面积计算积累感性经验。

　　4、估一估。

　　a)        先估计下面图形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的小正方形去量一量。

　　b)        请你估一估身边物体面的面积。

　　如：黑板面的面积大约是3平方米。

　　［设计意图］《新课程标准》提出“要加强估算”，估算在日常生活中有着十分广泛的应用，此环节可以培养学生的估算意识和初步的估算技能。

　　5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？

　　（1小格代表1平方厘米）

　　（三） 课后总结。

　　这一节课，我们有哪些收获？

　　课后反思：

　　通过有层次、有趣味、有深度的练习题的设计，使学生对面积的意义、面积单位有更深层次的认识与体会。因为长度单位与面积单位、周长与面积两组概念很容易混淆，我通过两道习题的解决，很好的将这两组概念区分，为学生后面学习平面图形的面积计算奠定基础。估算题目的设计，不仅培养了学生的估算意识和初步的估算技能，还让学生感受到数学就在我们的身边和生活之中，从而激发学生学习的积极性。

长方形和正方形的面积 篇8

　　本节课,沈老师能从新课程标准的基本理念出发,围绕知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观的三维目标设计教学.教学中利用学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积的推导,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性.

　　教学思路清晰,教学设计有层次.

　　这是一节平面图形和计算相结合的课,其中既有结论的推导,也有结论的应用.整节课,教师能根据教学内容,因材施教地制定了教学思路沈老师注重培养学生动手操作,主动探究的训练,每个操作环节都提出了具体的要求,通过学生动手操作,合作探究等活动来加深对长方形,正方形面积计算的理解,突出重点难点的内容,整个教学详略得当,重,难点把握准确.这样的设计,符合学生年龄特点和认知规律,体现了以学生为主体的学习过程,培养了学生的学习能力.

　　2. 探求新知重过程与方法.

　　我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念.在长方形面积计算的推导过程中,让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识,获取学习方法.老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念,取得了十分明显的教学效果.整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣, 通过自己动手移一移,摆一摆,算一算的方法来探讨长方形的面积计算.这样,激发了学生的学习积极性,加深了对公式的理解.教师从学生的已有经验出发,逐步推出计算公式,再推广到身边的长方形面积的计算,为今后学习长方形,正方形面积的应用打下了扎实的基础.

　　3. 注重小组合作,自主探究.

　　教师根据学生的认知特点和教学要求,在教学中沈老师特别注重分组活动,分工合作的学习方式,调动学生学习的积极性,通过学生动手操作,同伴互助的教学模式,发挥群体的积极功能,使不同学力的学生都能自主地,自发地参加学习和交流,提高个体学习的动力和能力,并达成团体目标.学生都主动投入,学生的全面互动,在探究,发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了感性认识.在小组探讨中教师的主导作用有着突出而到位的表现,她对小组里交流的要求说得明确而简要,我们可以明确地观察到,这对学生的操作,对整节课的展开起到了重要的作用.避免了小组讨论流于形式的现象.

　　4. 教态自然亲切,师生关系融洽.

　　课堂上教师通过对学生所展示出来的强项智能的肯定,进一步激发和引导,可以带动和唤醒其他智能相应的发展,从而,有效的开发每个学生的潜能,提高学生的学习兴趣和对自我的认识水平.新课程,给我们更大的启示,要关注学生,给学生一个宽松的氛围,给一个合理的,恰当的,鼓励的评价.老师很好的注意到了这一点.整堂课,老师始终面带灿烂的微笑,对于学生漂亮的发言,总是,给予学生掌声和赞扬声,让学生感受到成功的喜悦感.对于回答不出或回答不完整的学生,潘老师总是耐心的加以启示,引导,点拨.让学生感受到回答不出或是回答错了也不要紧,让学生处处,时时感受到老师的温暖,班级大家庭的融洽,和谐.这也是我们教师努力改进的地方.

长方形和正方形的面积 篇9

　　第二单元：长方形和正方形的面积

　　面积和面积单位(一)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第32~36页例1、例2、例3。

　　【教学目标】

　　1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

　　2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。

　　3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。

　　【教具、学具准备】

　　大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，激趣创新

　　教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。

　　教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？

　　教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什么？（周长）

　　如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又是求的什么呢？你会解决这个问题吗？

　　教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。

　　二、理解面积的意义

　　1认识物体的面积

　　教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？

　　教师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？

　　教师：是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？

　　让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？

　　教师：大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。

　　教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：面积）。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？

　　2认识平面图形的面积

　　教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？

　　教师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。

　　教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？

　　教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平面图形的面积。

　　3归纳面积的意义

　　让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

　　教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）

　　三、比较面积的大小

　　1引导学生用观察法、重叠法进行比较

　　教师：既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？

　　小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？

　　学生汇报讨论结果。

　　教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。

　　2用数格子的方法比较面积的大小

　　教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？

　　学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？

　　出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。

　　教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？

　　教师：现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗？（小组讨论，抽学生汇报）

　　教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。

　　总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

　　3“统一标准”的重要性

　　出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。

　　让学生先猜一猜，图a与图b哪个面积大？

　　显示图a有6个方格，图b有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大？

　　通过课件把两个图切割后重合，使学生感受到图a和图b面积一样大。

　　总结：从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比

　　较出结果。

　　四、课堂活动

　　（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？

　　（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。

　　五、反思小结

　　教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗？

　　面积和面积单位(二)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第35~36页例3及课堂活动。

　　【教学目标】

　　1认识面积单位cm2，dm2，m2。

　　2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。

　　3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。

　　【教具、学具准备】

　　边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引入新课

　　（出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大）课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。

　　学生可能回答：

　　教师：现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？

　　教师：说得好！要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。（板书：认识面积单位）

　　二、合作探究、学习新知

　　1认识1 cm2

　　看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形，即1 cm2，使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。

　　量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？

　　教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

　　学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？

　　找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）

　　摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

　　引：如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。请学生谈感受。

　　2认识1 dm2

　　学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。

　　教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位？

　　教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么？

　　教师：你是怎么猜出来的？

　　教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

　　找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。

　　比：用手比划一下，1 dm2大约有多大？哪些物体的表面大约是1 dm2？

　　摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1 dm2？

　　引：如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？

　　3认识1 m2

　　请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。

　　学生可能会想到m或m2。

　　教师：为什么是平方米？

　　教师：大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？

　　看：出示边长是1 m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？

　　比：你能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体的表面大约是1 m2？

　　做：4人一组用手围1 m2。

　　估：估计黑板的面积大约是多少平方米。

　　三、课堂活动

　　1议一议：1cm2和1cm有什么不同？

　　2第37页课堂活动第1~3题。

　　动手操作。

　　四、课堂小结

　　教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题？

　　五、巩固练习。

　　第38页，练习六第1~4题。

　　长方形和正方形面积的计算(一)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。

　　【教学目标】

　　1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。

　　2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。

　　3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。

　　【教学重难点】

　　引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

　　【教具、学具准备】

　　1cm2的正方形卡片若干张，课件。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：什么叫面积？

　　说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）

　　出示下面图形：

　　教师：你知道这个图形的面积是多少吗？

　　学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。

　　教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？

　　学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？

　　（板书课题：长方形面积的计算）

　　二、探索长方形面积计算公式

　　1用数格子的办法探索面积计算公式

　　教师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）

　　学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？

　　教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。

　　学生逐一填表后展示汇报。

　　姓名正方形个数(个)

　　面积(cm2)长(cm)宽(cm)

　　提问：从上表中你发现了什么？

　　学生可能回答：

　　教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？

　　2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：

　　学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：

　　图形长(cm) 宽(cm)面积(cm2)

　　abc

　　教师：从刚才的探索中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

　　教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

　　教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？

　　教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？

　　学生：长方形的面积等于长乘宽。

　　（板书：长方形的面积=长×宽）

　　3验证发现

　　（1）数一数，算一算，填一填。

　　小正方形的边长为1cm，

　　长方形面积是每格1cm2 ,面积是

　　小正方形的边长为1cm

　　长方形面积是

　　（2）算一算。

　　三、巩固应用

　　1计算下面图形的面积

　　2完成练习七第2题

　　让学生完成练习七第2题。

　　3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

　　四、反思小结

　　教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？

　　长方形和正方形面积的计算（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第42页例3。

　　【教学目标】

　　1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

　　2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。

　　3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。

　　【教学重难点】

　　引导学生类推出正方形面积计算公式。

　　【教具、学具准备】

　　课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　通过课件创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这

　　张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42

　　厘米。”

　　教师：你能提出哪些数学问题？

　　引导学生提出：

　　（1）电视机荧光屏的面积是多少？

　　（2）方巾的面积是多少？

　　二、自主探索，感悟方法

　　教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题

　　吗？

　　学生独立解决后交流。

　　教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？

　　三、归纳概括，得出公式

　　教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？

　　（学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长）

　　学生说一说正方形的面积与什么有关系。

　　四、巩固运用

　　（1） 完成第43页课堂活动第2题。

　　（2） 完成第43~44页练习七第1，3，4题。

　　（3） 让有能力的同学做第44页的思考题。

　　五、课堂小结

　　教师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问

　　题？

　　长方形和正方形面积的计算(三)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。

　　【教学目标】

　　1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

　　2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

　　学生可能回答：

　　教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

　　二、教学新课

　　1教学估测

　　出示长方形：

　　教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。

　　2周长和面积的比较

　　教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

　　学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。

　　学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？

　　学生讨论：周长和面积有什么不同？

　　教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。

　　板书：

　　周长和面积的比较

　　意义计算公式

　　周长面积

　　三、巩固应用

　　（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

　　（2）完成练习八第1，2，3题。

　　（3）实践活动。

　　①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。

　　②估计操场的面积。

　　四、反思小结

　　教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？

　　简单的换算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第48~49页，例1、例2、例3。

　　【教学目标】

　　1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。

　　2在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。

　　3了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。

　　【教具、学具准备】

　　教具：米尺、小黑板一块。

　　学具：尺子（直尺、米尺）

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引入新课

　　1引导学生回忆，激活原有知识

　　教师：我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的？长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？

　　2激发兴趣

　　计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？这些面积单位之间有什么关系呢？

　　3提示课题：简单的换算

　　二、主动探究，学习新知

　　1教学例1

　　（1）出示例1的方格图：这个正方形的面积是多少呢？说说你的方法。

　　（2）学生汇报：

　　①用数方格的方法来求正方形的面积：一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。

　　②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。

　　③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。

　　(3)这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2 ，到底谁对谁错呢？说说你的想法。

　　引导学生说出：他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。

　　(4)由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?

　　教师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

　　(板书：1dm2=100cm2)

　　2教学例2

　　（1）师生共同总结学法：①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系。

　　(2)运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。

　　(3)检查探究学习情况。（重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间的进率都是100）(板书：1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。

　　3教学例3

　　(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米”是什么意思？

　　(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。

　　(3)学生独立完成后，师生评析。

　　三、及时巩固，加深理解

　　完成课堂活动第1，2题。

　　四、小结

　　（略）

　　解决问题

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第52~53页例1、例2及课堂活动。

　　【教学目标】

　　1通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。

　　2经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。

　　3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。

　　【教具、学具准备】

　　教具：例2的图片纸、剪刀。

　　学具：例2的图画纸一张、剪刀。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

　　学生回答。(略)

　　教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

　　二、教学例1

　　1呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。

　　2找出问题。

　　教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。

　　3讨论解法。

　　(1)学生分组讨论：

　　①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）

　　②土地是什么形状？（长方形）

　　③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)

　　(2)全班交流解决问题的思路与方法。

　　(3)学生独立解决此问题。

　　三、教学例2

　　1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。

　　2观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？

　　3出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

　　4讨论解决。

　　(1)草坪的面积怎么算？

　　①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。

　　操作完后要标注各边的长度，再独立计算。

　　(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？

　　①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。

　　②学生独立完成。

　　③全班交流，集体订正。

　　四、课堂活动(第53页)

　　要求：

　　1分小组合作完成。

　　2讨论出活动的步骤。

　　3分组活动。

　　4全班交流方法与结果，互相评价。

　　五、课堂小结

　　教师：通过本课的学习，你有什么收获？

　　实践活动：考察素质教育基地

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第61~62页的内容。

　　【教学目标】

　　1使学生能运用长方形面积计算方法、两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对

　　数学的理解。

　　2培养学生的实践能力，促进学生综合素质的培养。

　　3让学生体验到数学的价值，激发学习数学的兴趣。

　　【教学重难点】

　　让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。

　　【教学过程】

　　一、活动准备

　　1提出问题

　　教师：同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识

　　解决问题吗？

　　教师：今天我们将到课外去学习，让你们运用数学知识到实践活动基

　　地去解决问题。

　　教师：（介绍实践活动基地的情况）有种植区、养殖区、气象观测区…

　　…

　　2任务分配

　　教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题和各自要做的准备工作。

　　二、活动过程

　　1解决果园中的数学问题

　　(1)解决玉米地的数学问题。

　　教师：这块玉米地是什么形状？(长方形)现在要算一算这块地有多少

　　株玉米？你有哪些解决办法？

　　学生合作估测面积，估算玉米地有多少株玉米。

　　教师：想一想，解决刚才这些问题，你们用到了哪些数学知识？

　　(2)解决桃园中的数学问题。

　　教师：你能发现桃园中的数学问题吗？

　　教师：你能解决这些问题吗？

　　教师：这两个问题我们能解决，看一看，每棵树大约能收34千克桃，

　　桃子现在每千克能卖2元。

　　学生合作解决问题。

　　教师：想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？

　　2解决气象观测区里的数学问题

　　(1)学生分组，课外到气象观测区观测一周里气温、湿度、风向情况，并做好记录。

　　(2)交流。

　　3解决养殖园中的数学问题

　　教师：你知道养殖园有多少只兔子吗？有哪些办法解决？

　　学生动手数，计算。

　　讨论：(1)你知道兔子有哪些生活习性？

　　(2)你知道兔子一身有哪些经济价值？(该问题重点引导学生从兔子的毛、皮、肉

　　、粪便的有效利用等方面去发现兔子的经济价值)。

　　三、总结反思

　　教师：通过本次实践活动，同学们有哪些收获？

　　学生自由谈感想、收获，并交流。